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京大 2019年前期理系第3問

入試代数ベクトル積分幾何

鋭角三角形ABCを考え、その面積をとする。をみたす実数に対し、線分ACをに内分する点をQ、線分BQをに内分する点をPとする。実数がこの範囲を動くときに点Pが描く曲線と、線分BCによって囲まれる部分の面積を、を用いて表せ。