ベクトル関数やスカラー関数のナブラ演算子を2回作用させたらどうなるか、をまとめます。
ベクトル$\boldsymbol{A}$、スカラー$\phi$に対し、以下が成り立ちます。
\begin{eqnarray}
\nabla \times (\nabla \phi) &=& 0 \\
\nabla \cdot (\nabla \times \boldsymbol{A}) &=& 0 \\
\nabla \times (\nabla \times \boldsymbol{A}) &=& \nabla (\nabla \cdot \boldsymbol{A}) - \nabla^2 \boldsymbol{A}
\end{eqnarray}
勾配の回転 - 数式で独楽する
回転の発散 - 数式で独楽する
回転の回転 - 数式で独楽する
ラプラシアンはこちらです。
勾配の発散 - 数式で独楽する
