正多面体の種類 - 数式で独楽する
で正多面体をなし得るのは
- 正三角形で3種類
- 正方形で1種類
- 正五角形で1種類
のみであると述べました。
本稿では、3枚の合同な正三角形を1点の周りで合わせるとどうなるのかを見ていきます。
点Aの周りに合同な正三角形ABC, ACD, ADBを合わせます。
この時点で四面体の6辺は全て長さが等しいことが分かります。
また、BC = CD = DBなので、4枚目の合同な正三角形をはめることができます。
つまり、合同な正三角形を4枚繋いで閉じた空間を作ることができます。これが正四面体です。