虫食いの割り算の筆算です。なんと、全て虫食いになっています。
なお、底本には循環小数の記述はないそうです。
出典は、佐野昌一『虫喰ひ算大會』(昭和21年)の第二十八會場です。
www.aozora.gr.jp
\begin{equation}
\begin{array}{llllll}
\\
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box ) \\
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{array}
\begin{array}{lllllllllllllllll}
&&&&& \Box & \Box . & \Box & \dot{\Box} & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \dot{\Box} \\ \hline
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&&&&&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box
\end{array}
\end{equation}
順序1～11
『虫喰ひ算大會 』第二十八會場より - 数式で独楽する
『虫喰ひ算大會 』第二十八會場より その2 - 数式で独楽する
『虫喰ひ算大會 』第二十八會場より その3 - 数式で独楽する
『虫喰ひ算大會 』第二十八會場より その4 - 数式で独楽する
『虫喰ひ算大會 』第二十八會場より その5 - 数式で独楽する
\begin{equation}
\begin{array}{llllll}
\\
6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 ) \\
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{array}
\begin{array}{lllllllllllllllll}
&&&&& 1 & 1 . & 6 & \dot{1} & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 & 0 & 0 & \dot{1} \\ \hline
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
1 & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
& 6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
& \Box & \Box & \Box & 6 & 6 & 7 & 0 \\
& 4 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 4 \\ \hline
&& 1 & \Box & 2 & 6 & 6 & 6 & 0 \\
&&& 6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & 2 & 6 & 0 \\
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 \\
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 \\
&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 \\
&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&&&&&&& \Box & \Box & 0 & 0 & 0 & 0 \\
&&&&&&&&&&& 6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
&&&&&&&&&&& 1 & \Box & 2 & 6 & 6 & 6
\end{array}
\end{equation}
順序12
第2段において、
- 667 + 334 = 1001
なので、引かれる数は1□□□001となります。
- 1□□□001 - 667334 = □□□667
です。
順序13
第1段において、
- 00 + 34 = 34
なので、被除数の下3桁は341となります。
- □□□□34 - 667334 = 1□□□00
です。
ここまでの結果は次の通りです。
\begin{equation}
\begin{array}{llllll}
\\
6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 ) \\
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{array}
\begin{array}{lllllllllllllllll}
&&&&& 1 & 1 . & 6 & \dot{1} & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 & 0 & 0 & \dot{1} \\ \hline
\Box & \Box & \Box & \Box & 3 & 4 & 1 \\
6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
1 & \Box & \Box & \Box & 0 & 0 & 1 \\
& 6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
& \Box & \Box & \Box & 6 & 6 & 7 & 0 \\
& 4 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 4 \\ \hline
&& 1 & \Box & 2 & 6 & 6 & 6 & 0 \\
&&& 6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & 2 & 6 & 0 \\
&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 \\
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 \\
&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 0 \\
&&&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&&&&&&& \Box & \Box & 0 & 0 & 0 & 0 \\
&&&&&&&&&&& 6 & 6 & 7 & 3 & 3 & 4 \\ \hline
&&&&&&&&&&& 1 & \Box & 2 & 6 & 6 & 6
\end{array}
\end{equation}
