\begin{eqnarray} \triangle \mathrm{AFD} & \sim & \triangle \mathrm{ABC} \\ \triangle \mathrm{E BD} & \sim & \triangle \mathrm{ABC} \\ \triangle \mathrm{AFD} & \sim & \triangle \mathrm{E BD} \end{eqnarray}

文字式を使う意味 - 数式で独楽する の最後で紹介した文章に関する補足です。

中学で数学を学ぶかなり初期の段階で、 文字式 が登場します。文字式や記号を使う意味とは何かを考えてみました。 あくまで個人的な意見です。ひとつめ。 具体的な数字に依らず、数と数との関係や法則性を表すことができる というものです。 例えば、 \begin…

この記事では、 (1+x)n乗の近似 - 数式で独楽する で用いていた二項定理について述べていきます。二項定理とは、 2つの項からなる式の冪乗についての定理 です。式で書くと、 \begin{eqnarray} (a+b)^n &=& \sum_{r=0}^n {}_n C_r \, a^{n-r} b^r \\ &=& {}_…

「べき乗」も「累乗」も、 異なる言葉を使っていますが、数学では同じ意味です。それぞれ意味を見ていきましょう。

\begin{equation} \overbrace{a+b} \end{equation} \begin{equation} \overbrace{a+\cdots +z}^{26} \end{equation} \begin{equation} \underbrace{a+b} \end{equation} \begin{equation} \underbrace{a+\cdots +a}_{n個} \end{equation}

順列 個の中から個を取り出して並べるとき、

こちらの記事では、 \begin{equation} r\ll 1 \end{equation}のとき、 \begin{equation} (1+r)^n \simeq 1+nr \end{equation}となることを書きました。ここでは、それを少し掘り下げてみます。先の記事ではとしましたが、この記事ではとします。 違う文字を…