負でない実数に対し、でが整数となる実数をで表す。すなわちは、の小数部分を表す。

を2以上の整数とする。2以上の整数に対し、次の条件(イ)、(ロ)を満たす複素数の組の個数をとする。

本稿では、はよりも強いことを見ていきます。は正の実数です。つまり、

本稿では、はよりも強いことを見ていきます。は負でない整数です。つまり、

本稿では、はよりも強いことを見ていきます。つまり、

中心力とは、物体にかかる力が定点との距離のみで表され、その方向は定点またはその逆を向いている力をいいます。 中心力の場においては、角運動量が保存されます。

本稿では、 指数関数vsべき乗(工場中) - 数式で独楽する の補題 負でない整数に対し、のとき \begin{equation} f_n (x) = e^x -\frac{x^n}{n!} > 0 \end{equation} を示していきます。

本稿では、指数関数とべき乗(冪乗、巾乗)の強弱について見ていきます。 つまり、極限 \begin{equation} \lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{e^x} \end{equation}がどうなるかを見ていきます。

中心力とは、物体にかかる力が定点との距離のみで表され、その方向は定点またはその逆を向いている力をいいます。 中心力の場においては、角運動量が保存されます。

次の極限値を求めよ。 \begin{equation} \lim_{n \to \infty} \int_0^{n \pi} e^{-x} |\sin nx| \, dx \end{equation}

整数に対しとおき、と定める。ただしは虚数単位とする。このときが任意の整数に対して成り立つような正の整数をすべて求めよ。

平面上の曲線上の点Pにおける接線を、Pを中心にして反時計回りに45°回転させて得られる直線をとする。とが相異なる3点で交わるような点Pの範囲を図示せよ。