のとき

のとき

極限を求めよ。

を実数とする。3次方程式は3つの複素数からなる解をもち、相異なるに対し、をみたしている。このようなの組をすべて求めよ。

を実数とする。3次方程式は3つの複素数からなる解をもち、相異なるに対し、をみたしている。このようなの組をすべて求めよ。

一辺の長さが1の正三角形ABCの辺AC上に点Dをとり、線分BDに沿ってこの三角形を折り曲げ、4点A, B, C, Dを頂点とする四面体を作り、その体積を最大にすることを考える。体積が最大となるときのDの位置と、そのときの四面体の体積を求めよ。

対数関数の引数、つまり真数は正の数という制約がありますが、

正三角形ABCの辺AB上に点が、辺BC上に点が、辺CA上に点があり、どの点も頂点に一致していないとする。このとき三角形の重心と三角形の重心が一致すれば、が成り立つことを示せ。

双曲線関数の逆関数。本稿では余接関数について見ていきます。

双曲線関数の逆関数。本稿では正接関数について見ていきます。

双曲線関数の逆関数。本稿では余弦関数について見ていきます。

双曲線関数の不定積分(正接と余接) \begin{eqnarray} \int \tanh x \, dx &=& \log(\cosh x) + C \\ \int \coth x \,dx &=& \log |\sinh x| +C \end{eqnarray}

数列を \begin{equation} a_n = \frac{{}_{2n +1} C_n}{n!} \quad (n = 1, 2, \cdots) \end{equation}で定める。

双曲線関数の逆関数。本稿では正弦関数について見ていきます。