(1) とをの式として表せ。

本稿では、スカラーの勾配の持つ意味について見ていきます。

整式が恒等式 \begin{equation} f(x) +\int_{-1}^1 (x -y)^2 f(y) \, dy = 2x^2 +x +\frac{5}{3} \end{equation}を満たすとき、を求めよ。

数列は次の条件を満たしている。

方程式をみたす正の整数の組をすべて求めよ。

空間内の4点O, A, B, Cは同一平面上にないとする。点D, P, Qを次のように定める。点Dはを満たし、点Pは線分OAを1:2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの…

ゼロのゼロ乗について考えていきます。 結論を先に述べると、「定義不能」です。

\begin{equation} \lim_{x \to +0} x^x \end{equation} の極限について見ていきます。

を自然数とする。1個のさいころを回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。

等差数列と等比数列を掛けて和をとると、次のようになります。

を自然数とする。1個のさいころを回投げ、出た目を順にとし、個の積をとする。

次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の根号が含まれない式として表せ。

定積分の値を求めよ。

整式を整式で割ったときの余りを求めよ。

負でない実数に対し、でが整数となる実数をで表す。すなわちは、の小数部分を表す。