虫食いの割り算の筆算です。何か所かの7と割り切れる0を除き、全て虫食いになっています。
出典は、佐野昌一『虫喰ひ算大會』(昭和21年)の第二十九會場です。
www.aozora.gr.jp
\begin{equation}
\begin{array}{ccccc}
\\
\Box & \Box & \Box & \Box & 7 & \Box ) \\
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{array}
\begin{array}{cccccccccc}
&&&&& \Box & \Box & 7 & \Box & \Box \\ \hline
\Box & \Box & 7 & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & 7 & \Box \\
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&& \Box & 7 & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&& \Box & 7 & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&& \Box & \Box & \Box & \Box & 7 & \Box & \Box \\ \hline
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\
&&&& \Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
&&&&&&&&& 0
\end{array}
\end{equation}
順序8～10
『虫喰ひ算大會 』第二十九會場より その3 - 数式で独楽する
今、
- 除数は125473
- 商の下4桁は8781
が確定しています。。
虫食いは次のようになっています。
\begin{equation}
\begin{array}{ccccc}
\\
1 & 2 & 5 & 4 & 7 & 3 ) \\
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{array}
\begin{array}{cccccccccc}
&&&&& \Box & 8 & 7 & 8 & 1 \\ \hline
\Box & \Box & 7 & \Box & \Box & \Box & 8 & 4 & 1 & 3 \\
\Box & \Box & \Box & \Box & \Box & \Box \\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 7 & 7 & 8 \\
1 & 0 & 0 & 3 & 7 & 8 & 4 \\ \hline
&& 9 & 7 & 9 & 9 & 4 & 4 \\
&& 8 & 7 & 8 & 3 & 1 & 1 \\ \hline
&& 1 & 0 & 1 & 6 & 3 & 3 & 1 \\
&& 1 & 0 & 0 & 3 & 7 & 8 & 4 \\ \hline
&&&& 1 & 2 & 5 & 4 & 7 & 3 \\
&&&& 1 & 2 & 5 & 4 & 7 & 3 \\ \hline
&&&&&&&&& 0
\end{array}
\end{equation}
順序11
最後に、商の一万の位です。
- 125473 × □8781 = 1101778413 + □□□□□□0000
ですが、
- 125473 × 5 = 627365
- 125473 × 58781 = 7375428413
とすれば被除数の千万の位が7となります。したがって商の一万の位は5です。
以上より、虫食いを全て埋めると次の通りとなります。
\begin{equation}
\begin{array}{ccccc}
\\
1 & 2 & 5 & 4 & 7 & 3 ) \\
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{array}
\begin{array}{cccccccccc}
&&&&& 5 & 8 & 7 & 8 & 1 \\ \hline
7 & 3 & 7 & 5 & 4 & 2 & 8 & 4 & 1 & 3 \\
6 & 2 & 7 & 3 & 6 & 5 \\ \hline
1 & 1 & 0 & 1 & 7 & 7 & 8 \\
1 & 0 & 0 & 3 & 7 & 8 & 4 \\ \hline
&& 9 & 7 & 9 & 9 & 4 & 4 \\
&& 8 & 7 & 8 & 3 & 1 & 1 \\ \hline
&& 1 & 0 & 1 & 6 & 3 & 3 & 1 \\
&& 1 & 0 & 0 & 3 & 7 & 8 & 4 \\ \hline
&&&& 1 & 2 & 5 & 4 & 7 & 3 \\
&&&& 1 & 2 & 5 & 4 & 7 & 3 \\ \hline
&&&&&&&&& 0
\end{array}
\end{equation}
おわりに
ここまで
- 可能性のある数字を絞る
- 可能性のない数字を弾く
を延々と繰り返してきました。モノが大きくなると、その手順は膨大となります。虫食い算を解くうえで何よりも大事なものは、根気なのですね。
