三角形の五心の位置ベクトルについてまとめます。

を相異なる正の実数とする。数列を \begin{equation} a_1 = 0, \qquad a_{n +1} = xa_n +y^{n +1} \quad (n = 1,2,3, \cdots) \end{equation}によって定めるとき、が有限の値に収束するような点の範囲を図示せよ。

△ABCの頂点A, B, Cおよび重心Gの位置ベクトルをそれぞれとすると、

\begin{equation} \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} = 1 \end{equation} 自然数の乗根のを増やしていくと、1に収束する、というものです。

地球上の北緯60°、東経135°の地点をA、北緯60°、東経75°の地点をBとする。

\begin{equation} \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a} = 1 \end{equation} 乗根のを増やしていくと、1に収束する、というものです。

数列について \begin{equation} \lim_{n \to \infty} n^k x^n = 0 \quad (|x| \end{equation} 一般項がなる等比数列にを乗じて作った数列は、0に収束する、というものです。

次の式で与えられる底面の半径が2、高さが1の円柱を考える。

定数は実数であるとする。関数とのグラフの共有点はいくつあるか。の値によって分類せよ。

数列について \begin{equation} \lim_{n \to \infty} nx^n = 0 \quad (|x| \end{equation} 一般項がなる等比数列にを乗じて作った数列は、0に収束する、というものです。

空間の1点Oを通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、4直線のいずれもO以外の点で交わる平面で、4つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。

正四面体ABCDを考える。点Pは時刻0では頂点Aに位置し、1秒ごとにある頂点から他の3頂点のいずれかに、等しい確率で動くとする。このとき、時刻0から時刻までの間に、4頂点A, B, C, Dのすべてに点Pが現れる確率を求めよ。ただし、は1以上の整数とする。

正四面体ABCDを考える。点Pは時刻0では頂点Aに位置し、1秒ごとにある頂点から他の3頂点のいずれかに、等しい確率で動くとする。このとき、時刻0から時刻までの間に、4頂点A, B, C, Dのすべてに点Pが現れる確率を求めよ。ただし、は1以上の整数とする。

正四面体ABCDを考える。点Pは時刻0では頂点Aに位置し、1秒ごとにある頂点から他の3頂点のいずれかに、等しい確率で動くとする。このとき、時刻0から時刻までの間に、4頂点A, B, C, Dのすべてに点Pが現れる確率を求めよ。ただし、は1以上の整数とする。

直線が関数のグラフと共有点をもたないためにが満たすべき必要十分条件を求めよ。

直線が関数のグラフと共有点をもたないためにが満たすべき必要十分条件を求めよ。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

をを満たす行列とする(は実数)。自然数に対して平面上の点を

をを満たす行列とする(は実数)。自然数に対して平面上の点を

をを満たす行列とする(は実数)。自然数に対して平面上の点を

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f}(q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。