紐の両端を持って垂らした時にできる線を、「懸垂線」といいます。 この懸垂線、実は双曲線関数になります。

整数の数列が \begin{equation} (3 + 2i)^n = a_n + b_n i \end{equation}で定められている。数列の一般項を求めよ。

パラボラアンテナの軸に平行に電波を入射すると、反射した電波は1点に集中します。

放物線とは、 直線までの距離と 定点までの距離 が等しい点の集合 です。

双曲線とは、 2定点までの距離の和が一定である点の集合 です。 そして、この定点のことを「焦点(focus)」といいます。

楕円とは、 2定点までの距離の和が一定である点の集合 です。 そして、この定点のことを「焦点(focus)」といいます。

\begin{equation} \mathbb{N, Z, Q, R, C} \end{equation}は、それぞれ自然数、整数、有理数、実数、複素数の集合です。 自然数 自然数のはnatural numberから来ています。 \begin{equation} \mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, \cdots \} \end{equation}です。 流儀…

を実数、とする。が方程式 \begin{equation} x^3 + px + 10 =0 \end{equation}の解であるとき、の値を求めよ。

を実数、とする。が方程式 \begin{equation} x^3 + px + 10 =0 \end{equation}の解であるとき、の値を求めよ。

濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。

濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。

濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。

濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。

容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。

容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度が0の液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。

次の微分方程式の一般解を求め、の形で答えなさい。

斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。

斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。

斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。

斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。

斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。

\begin{equation} a^3 - b^3 = 65 \end{equation}を満たす整数の組を全て求めよ。

非斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = R_1(x) \end{equation}の特殊解を、 \begin{equation} F(y) = R_2(x) \end{equation}の特殊解をとすると、 非斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = C_1 R_1(x) + C_2 R_2(x) \end{equation}の特殊解は …

非斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = R(x) \end{equation}の特殊解を、 斉次形 \begin{equation} F(y) = 0 \end{equation}の一般解をとすると、 元の非斉次線型微分方程式の一般解は \begin{equation} y_s + y_g \end{equation}で表すことができま…

階数がである斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = 0 \end{equation}の個の解がであれば、 \begin{equation} C_1 y_1 + C_2 y_2 + \cdots + C_n y_n \quad (C_1, C_2, \cdots , C_n :任意定数) \end{equation}も解となります。

\begin{equation} z^6 = 64 \end{equation}を満たすを全て求めよ。

非斉次線型1階微分方程式とは、 \begin{equation} \frac{dy}{dx} + P(x)\ y = Q(x) \tag{1} \end{equation}の形になるものをいいます。

非斉次線型1階微分方程式とは、 \begin{equation} \frac{dy}{dx} + P(x)\ y = Q(x) \tag{1} \end{equation}の形になるものをいいます。

次の級数の和を求めよ。 \begin{equation} \sum_{n=1}^\infty \frac{n}{(n+1)!} \end{equation}

斉次とは、 \begin{equation} \frac{d}{dx}f(x) + f(x) = 0 \end{equation}のような形になっているものをいいます。