正の数からなる数列が次の条件(i), (ii)を満たすとき、を求めよ。

正多面体の種類 - 数式で独楽する で正多面体をなし得るのは 正三角形で3種類 正方形で1種類 正五角形で1種類 のみであると述べました。本稿では、5枚の合同な正三角形を1点の周りで合わせるとどうなるのかを見ていきます。

正多面体の種類 - 数式で独楽する で正多面体をなし得るのは 正三角形で3種類 正方形で1種類 正五角形で1種類 のみであると述べました。本稿では、3枚の合同な正五角形を1点の周りで合わせるとどうなるのかを見ていきます。

正多面体の種類 - 数式で独楽する で正多面体をなし得るのは 正三角形で3種類 正方形で1種類 正五角形で1種類 のみであると述べました。本稿では、4枚の合同な正三角形を1点の周りで合わせるとどうなるのかを見ていきます。

正多面体の種類 - 数式で独楽する で正多面体をなし得るのは 正三角形で3種類 正方形で1種類 正五角形で1種類 のみであると述べました。本稿では、3枚の合同な正方形を1点の周りで合わせるとどうなるのかを見ていきます。

正多面体の種類 - 数式で独楽する で正多面体をなし得るのは 正三角形で3種類 正方形で1種類 正五角形で1種類 のみであると述べました。本稿では、3枚の合同な正三角形を1点の周りで合わせるとどうなるのかを見ていきます。

を自然数とする。平面内の、原点を中心とする半径の円の、内部と周をあわせたものをであらわす。次の条件(*)を満たす1辺の長さが1の正方形の数をとする。

円周を \begin{equation} 1:\phi = 1 : \frac{1+\sqrt{5}}{2} \end{equation}の比に分割するとき、小さい方の角を「黄金角」といいます。

水平面上の3点をO, A, Bとする。Aは線分OB上にあり、線分ABの長さは1メートルであるとする。Oから、と垂直に棒が立っている。棒の先端XをA, Bから見たときの仰角はそれぞれ45°, 44°であったという。棒の長さは何メートルか。小数点以下を四捨五入して答えよ。

一辺の長さがである正十二面体の体積 \begin{equation} V = \frac{15 +7\sqrt{5}}{4} \, a^3 \end{equation}

一辺の長さがである正二十面体の体積 \begin{equation} V = \frac{15 +5\sqrt{5}}{12} \, a^3 \end{equation}

一辺の長さがである正八面体の体積 \begin{equation} V = \frac{\sqrt{2}}{3} \, a^3 \end{equation}

正五角形の対角線と辺の比は、黄金比 です。

一辺の長さがである正多面体の体積をまとめます。

を自然数とする。次の3つの不等式(1), (2), (3)をすべて満たす自然数の組はいくつあるか、を用いて表せ。

「正多面体」は、全ての面が正多角形である立体です。 正多面体は

複素数の絶対値をであらわす。を満たす実数が存在するような複素数の範囲を、複素平面上に図示せよ。(ただし、は虚数単位をあらわす。)

平面ベクトルに対して実数を対応させる写像が次の性質(*)を持っている。

に対して、関数を次のように定義する。

を自然数とする。個の箱があり、1からまでの番号が付いている。番号1からまでの箱に入っている玉は白玉で、番号の箱に入っている玉は赤玉である。次の操作(*)を、各々のに対して、が小さい方から順番に1回ずつ行う。

一辺の長さがである正十二角形の面積