\begin{equation} r = \sqrt{x^2 +y^2 +z^2} \end{equation}のとき \begin{equation} \nabla r^n = n r^{n -2} \boldsymbol{r} \end{equation}

\begin{equation} r = \sqrt{x^2 +y^2 +z^2} \end{equation}のとき \begin{equation} \nabla \left( \frac{1}{r} \right) = -\frac{\boldsymbol{r}}{r^3} \tag{2} \end{equation}

\begin{equation} r = \sqrt{x^2 +y^2 +z^2} \end{equation}のとき \begin{equation} \nabla r = \frac{\boldsymbol{r}}{r} \end{equation}

\begin{equation} r = \sqrt{x^2 +y^2 +z^2} \end{equation}のとき

整式を考える。

整式を2次式 で割った余りはで、 で割った余りはで 評価できます。

黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。

\begin{equation} (x -a)^2 + (y -b)^2 = r^2 \tag{1} \end{equation}で表される円周上の点Pで引いた接線の方程式は、 \begin{equation} (x_0 -a)(x -b) + (y_0 -b)(y -b) = r^2 \tag{2} \end{equation}である。