ディラックのデルタ関数は \begin{equation} \delta (x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & (x \ne 0) \\ \infty & (x = 0) \end{array} \right. \end{equation}

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

ディラックのデルタ関数は \begin{equation} \delta (x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & (x \ne 0) \\ \infty & (x = 0) \end{array} \right. \end{equation}

は整数を係数とする。4次方程式の重解を含めた4つの解のうち、2つは整数で残りの2つは虚数であるという。このときの値を求めよ。

フーリエ変換 \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \tag{1} \end{equation}

ディラックのデルタ関数は \begin{equation} \delta (x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & (x \ne 0) \\ \infty & (x = 0) \end{array} \right. \end{equation}

ディラックのデルタ関数は \begin{equation} \delta (x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & (x \ne 0) \\ \infty & (x = 0) \end{array} \right. \end{equation}

ディラックのデルタ関数は \begin{equation} \delta (x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & (x \ne 0) \\ \infty & (x = 0) \end{array} \right. \end{equation}

ディラックのデルタ関数は \begin{equation} \delta (x) = \left \{ \begin{array}{cl} 0 & (x \ne 0) \\ \infty & (x = 0) \end{array} \right. \end{equation}

ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。

ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。

ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。

半径1の円周上に相異なる3点A, B, Cがある。

ガウス関数 \begin{equation} f(x) = \exp \left( -\frac{x^2}{\sigma^2} \right) \end{equation}のフーリエ変換は、

4個の整数はを満たしている。これらの中から相異なる2個を取り出して和を作ると、からまでのすべての整数の値が得られるという。の値を求めよ。

数列の初項から第項までの和を で表す。この数列がを満たすとき、一般項を求めよ。

数列の初項から第項までの和を で表す。この数列がを満たすとき、一般項を求めよ。

のとき

のとき