数式で独楽する

数式を使って楽しむブログです

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2023-04-01から1ヶ月間の記事一覧

2023年 阪大 理系 第1問(2)

を2以上の自然数とする。(1) のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

2023年 阪大 理系 第1問(1)

を2以上の自然数とする。(1) のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

3次曲線の接線

本稿では、3次曲線に向けて引ける接線の数について見ていきます。

2023年 京大 理系 第5問 別解2

Oを原点とする空間において、点Pと点Qは次の条件(a), (b), (c)を満たしている。

2023年 京大 理系 第5問 別解1

Oを原点とする空間において、点Pと点Qは次の条件(a), (b), (c)を満たしている。

2023年 京大 理系 第5問

Oを原点とする空間において、点Pと点Qは次の条件(a), (b), (c)を満たしている。

コーシー分布

\begin{equation} f(x) = \frac{1}{\pi (x^2 +1)} \tag{1} \end{equation}なる確率密度関数で記述される分布を標準コーシー分布といいます。

両端を座標軸に固定した線分の包絡線 その3

本稿では、直交座標系において長さ1の線分の両端をそれぞれ軸、軸に固定した条件で動かしてできる包絡線を求めていきます。

両端を座標軸に固定した線分の包絡線 その2

本稿では、直交座標系において長さ1の線分の両端をそれぞれ軸、軸に固定した条件で動かしてできる包絡線を求めていきます。

両端を座標軸に固定した線分の包絡線 その1

本稿では、直交座標系において長さ1の線分の両端をそれぞれ軸、軸に固定した条件で動かしてできる包絡線を求めていきます。

2023年 京大 理系 第4問

次の関数の最大値と最小値を求めよ。

包絡線の求め方

包絡線とは曲線族と接線を共有する曲線をいいます。 例えば、媒介変数を用いて