数式で独楽する

数式を使って楽しむブログです

[tex: ]

回転運動の回転

\begin{equation}
\boldsymbol{v} = \boldsymbol{\omega} \times \boldsymbol{r}
\end{equation}のとき、
\begin{equation}
\nabla \times \boldsymbol{v} = 2\boldsymbol{\omega}
\end{equation}

ここで \boldsymbol{\omega}は一定の角速度で、 \boldsymbol{v} = \boldsymbol{\omega} \times \boldsymbol{r}は回転運動の速度です。
角速度 - 数式で独楽する
剛体の回転の角速度 - 数式で独楽する

剛体の回転のような運動の回転速度の回転は、回転軸の方向になっています。
導出は以下のリンクを参照ください。

回転軸をz軸に限定しない場合

エディントンのイプシロンまたはレヴィ・チヴィタ記号を用いて求める

回転運動の回転 その2の2 - 数式で独楽する