\begin{eqnarray} 20^{13} & = & (18+2)^{13} \\ & \equiv & 2^{13} \mod 18 \\ & = & 2^{4\cdot 3+1} \\ & = & 16^3 \cdot 2 \\ & = & (18-2)^3 \cdot 2 \\ & \equiv & (-2)^3 \cdot 2 \mod 18\\ & = & -16 \\ & \equiv & 2 \mod 18 \end{eqnarray} という…