四面体OABCが \begin{eqnarray} && \mathrm{OA} = 4 \\ && \mathrm{OB = AB = BC} =3 \\ && \mathrm{OC = AC} = \sqrt{3} \end{eqnarray}を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、△OAPの重心をGとする。このとき、次の各問に答えよ。