三角形の相似条件

「相似」とは、形が同じで大きさが異なる図形に対して用います。
これに対し、形も大きさも同じなのは「合同」です。

したがって、相似の条件は合同条件よりも緩いものになります。
三角形の相似条件は次の通りです。

三角形の合同条件

1. 3組の辺の比が等しい
2. 2組の辺の比とはさまれる角がそれぞれ相等しい
3. 2組の角がそれぞれ相等しい

それぞれ見ていきましょう。

3組の辺の比が等しい

3本の辺の長さを指定すると、三角形が決定されます。
合同では長さですが、相似では比となります。

2組の辺の比とはさまれる角がそれぞれ相等しい

2本の辺の長さとはさまれる角の大きさを指定すると、三角形が決定されます。

単に「2組の辺と1組の角」では、異なる三角形ができる場合があります。

2組の角がそれぞれ相等しい

2組の角の大きさがそれぞれ等しいと、残りの1組の角も必然的に等しくなります。

2つの角の大きさを指定すると、三角形が大きさを除いて決定されます。