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は2以上の整数であり、であるとき、不等式 \begin{equation} (1 -a_1)(1 -a_2) \cdots (1 -a_n) > 1 -\left(a_1 +\frac{a_2}{2} +\cdots +\frac{a_n}{2^{n -1}} \right) \end{equation}が成立することを示せ。
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