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関数が、周期がの周期関数で、 \begin{equation} f(x)= \frac{a_0}{2} +\sum_{n=1}^\infty \left( a_n \cos \frac{n\pi x}{L} +b_n \sin \frac{n \pi x}{L} \right) \tag{1} \end{equation}とフーリエ展開できるとき、
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