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京大 2006年前期理系第3問

入試積分微分

関数のグラフは、座標平面で原点に関して対称である。さらにこのグラフのの部分は軸が軸に平行で点を頂点とし原点を通る放物線と一致している。このときにおけるこの関数のグラフの接線とこの関数のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。