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2022年東大理科第5問

入試積分幾何

座標空間内の点A(0, 0, 2)と点(1, 0, 1)を結ぶ線分ABを軸のまわりに1回転させて得られる曲面をとする。上の点Pと平面上の点QがPQ=2をみたしながら動くとき、線分PQの中点Mが通過しうる範囲をとする。の体積を求めよ。