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2003年後期京大理系第1問

入試幾何ベクトル

正三角形ABCの辺AB上に点が、辺BC上に点が、辺CA上に点があり、どの点も頂点に一致していないとする。このとき三角形の重心と三角形の重心が一致すれば、が成り立つことを示せ。