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2003年後期京大理系第2問

入試幾何三角関数

一辺の長さが1の正三角形ABCの辺AC上に点Dをとり、線分BDに沿ってこの三角形を折り曲げ、4点A, B, C, Dを頂点とする四面体を作り、その体積を最大にすることを考える。体積が最大となるときのDの位置と、そのときの四面体の体積を求めよ。