1個のさいころを回投げて、回目に出た目をとする。を \begin{equation} b_n = \sum_{k = 1}^n {a_1}^{n -k} a_k \end{equation}により定義し、が7の倍数となる確率をとする。 (1) を求めよ。 (2) 数列の一般項を求めよ。