対数の底の入れ替え

対数の底の入れ替え
\begin{equation}
\log_b a = \frac{1}{\log_a b}
\end{equation}

対数の底と真数を入れ替えると、逆数になります。
知っていると便利な関係です。

対数の底の変換
\begin{equation}
\log_b x = \frac{\log_a x}{\log_a b}
\end{equation}
対数の底の変換 - 数式で独楽する
でとすると得ることができます。

なお、
\begin{equation}
\log_a a = 1
\end{equation}です。