逆三角関数の不定積分

逆三角関数の不定積分をまとめておきます。は積分定数です。

逆正弦関数

角の大きさを表現する その2 - 数式で独楽する
逆正弦関数の不定積分 - 数式で独楽する
\begin{equation}
\int \sin^{-1} x \, dx = x \sin^{-1} x +\sqrt{1 -x^2} +C
\end{equation}

逆余弦関数

角の大きさを表現する その1 - 数式で独楽する
逆余弦関数の不定積分 - 数式で独楽する
\begin{equation}
\int \cos^{-1} x \, dx = x \cos^{-1} x -\sqrt{1 -x^2} +C
\end{equation}

逆正接関数

角の大きさを表現する その3 - 数式で独楽する
逆正接関数の不定積分 - 数式で独楽する
\begin{equation}
\int \tan^{-1} x \, dx = x \tan^{-1} x -\frac{1}{2} \, \log (1 +x^2) +C
\end{equation}