「ノルム」を突き詰めるといろいろ複雑ですが、ここでは 平方和の平方根 に限定して話を進めます。関数の「ノルム」は、 \begin{equation} ||A(x)||^2 = \langle A(x), A(x) \rangle = \int_a^b \{ A(x) \}^2 \, dx \end{equation}です。