倍数の判定法 - 数式で独楽する
本稿では31の倍数を判定する方法を紹介します。
判定法
- 右から2桁目の数より、最も右の桁の数を3倍して引きます。
- 最も右の桁は消去します。
- 上の操作を繰り返し、最後に残った数が3の倍数なら、元の数は7の倍数です。
具体例
3844に上の判定法を用いてみます。
\begin{array}{cccc}
3&8&4&4 \\
&1&2 \\ \hline
3&7&2 \\
&6 \\ \hline
3&1
\end{array}
3844の一の位の4を用い、384から12を引き、372を得ます。
372の一の位の2を用い、37から6を引き、31を得ます。
残った数31は31の倍数なので、3844は31の倍数です。
3844=31×124です。
解説
行っている操作は、元の数から31の倍数を順次引いていることになります。
残った数が31の倍数であれば、元の数も31の倍数になります。
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