5×5の正方形の板があります。面積は25です。
この板を、図のように4つに切ります。
4つの小片の内訳は次の通りです。
- 台形×2 (直角あり。上底2、下底3、高さ3)
- 直角三角形×2 (垂辺2、底辺5)
これらの小片を、図のように並べ替えます。
8×3の長方形になりました。面積は24です。
並べ替えると、こちらは面積が1だけ減りました。
差分の面積1はどこに消えたのでしょう？
ここまで来ると、絵を見れば種がバレるほどになっています。
面積の変わる板 21×21 - 数式で独楽する
面積の変わる板 13×13 - 数式で独楽する
面積の変わる板 8×8 - 数式で独楽する
