21×21の正方形の板があります。面積は441です。
この板を、図のように4つに切ります。
4つの小片の内訳は次の通りです。
- 台形×2 (直角あり。上底8、下底13、高さ13)
- 直角三角形×2 (垂辺8、底辺21)
これらの小片を、図のように並べ替えます。
34×13の長方形になりました。面積は442です。
並べ替えると、面積が1だけ増えました。
差分の面積1はどこから涌いて出たのでしょう？
面積の変わる板 13×13 - 数式で独楽する
面積の変わる板 8×8 - 数式で独楽する
面積の変わる板 5×5 - 数式で独楽する
