8×8の正方形の板があります。面積は64です。
この板を、図のように4つに切ります。
4つの小片の内訳は次の通りです。
- 台形×2 (直角あり。上底3、下底5、高さ5)
- 直角三角形×2 (垂辺3、底辺8)
これらの小片を、図のように並べ替えます。
13×5の長方形になりました。面積は65です。
並べ替えると、こちらは面積が1だけ増えました。
差分の面積1はどこから涌いて出たのでしょう？
とは言え、そろそろ種が分かるかもしれません。
面積の変わる板 21×21 - 数式で独楽する
面積の変わる板 13×13 - 数式で独楽する
面積の変わる板 5×5 - 数式で独楽する
