変数分離形の微分方程式の例を幾つか紹介していきます。 本稿はその第2弾です。

変数分離形の微分方程式の例を幾つか紹介していきます。 本稿はその第1弾です。

変数分離形 \begin{equation} \frac{dy}{dx} = f(x) \, g(y) \end{equation}

直接積分形 \begin{equation} \frac{dy}{dx} = f(x) \end{equation}

微分方程式の解 与えられた微分方程式を満たす関数を、微分方程式の「解」といいます。 解を求めることを、微分方程式を「解く」といいます。

微分方程式 \begin{equation} y' = \lambda y \end{equation}のような、未知関数の導関数を含む等式を、「微分方程式」といいます。 n階微分方程式 微分方程式が次導関数を含み、それより高い次数の導関数を含まないとき、 これを「階微分方程式」といいます…

線型または線形というのは、 \begin{eqnarray} f(x+y) &=& f(x) + f(y) \\ f(kx) &=& kf(x) \quad (k: \mbox{定数}) \end{eqnarray}を満たすことをいいます。 第1式が加法性 第2式が斉次性 と呼ばれます。線型の線型たる所以は、その変換が直線的であるとい…