微分方程式
閉区間で定義された関数が、を満たしている。を求めよ。 補足 はとの積の意味である。
ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。
ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。
ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。
「ケプラーの法則」は、惑星の運動に関する法則です。 「万有引力の法則」とは、全ての物体が互いに引き合うという法則です。ケプラーの法則を、万有引力の法則から導いています。
「ケプラーの法則」は、惑星の運動に関する法則です。 「万有引力の法則」とは、全ての物体が互いに引き合うという法則です。 ケプラーの法則は、万有引力の法則から導くことができます。
紐の両端を持って垂らした時にできる線を、「懸垂線」といいます。 この懸垂線、実は双曲線関数になります。
濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。
濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。
濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。
濃縮問題 濃縮問題 - 数式で独楽する 容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。
容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度がの液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。
容積がVの容器いっぱいに濃度がCの溶液が入っている。 この容器に流量Qで濃度が0の液体を注入し、同じ流量で排出する系を考える。
次の微分方程式の一般解を求め、の形で答えなさい。
斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。
斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。
斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。
斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。
斉次2階線型微分方程式の典型例を紹介します。
非斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = R_1(x) \end{equation}の特殊解を、 \begin{equation} F(y) = R_2(x) \end{equation}の特殊解をとすると、 非斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = C_1 R_1(x) + C_2 R_2(x) \end{equation}の特殊解は …
非斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = R(x) \end{equation}の特殊解を、 斉次形 \begin{equation} F(y) = 0 \end{equation}の一般解をとすると、 元の非斉次線型微分方程式の一般解は \begin{equation} y_s + y_g \end{equation}で表すことができま…
階数がである斉次線型微分方程式 \begin{equation} F(y) = 0 \end{equation}の個の解がであれば、 \begin{equation} C_1 y_1 + C_2 y_2 + \cdots + C_n y_n \quad (C_1, C_2, \cdots , C_n :任意定数) \end{equation}も解となります。
非斉次線型1階微分方程式とは、 \begin{equation} \frac{dy}{dx} + P(x)\ y = Q(x) \tag{1} \end{equation}の形になるものをいいます。
非斉次線型1階微分方程式とは、 \begin{equation} \frac{dy}{dx} + P(x)\ y = Q(x) \tag{1} \end{equation}の形になるものをいいます。
斉次とは、 \begin{equation} \frac{d}{dx}f(x) + f(x) = 0 \end{equation}のような形になっているものをいいます。
同次形 \begin{equation} \frac{dy}{dx} = f \left( \frac{y}{x} \right) \end{equation} 微分方程式は、解くことができないことがざらにありますが、 解くことができる形が幾つかあります。
正の数に対し、 \begin{eqnarray} f(xy) &=& f(x)+f(y) \tag{1} \\ f'(1) &=& a \quad (\ne 0) \tag{2} \end{eqnarray} を満たす関数を求めよ。
\begin{eqnarray} f(x+y) &=& f(x)f(y) \tag{1} \\ f'(0) &=& a \quad (\ne 0) \tag{2} \end{eqnarray} を満たす関数を求めよ。
変数分離形の微分方程式の例を幾つか紹介していきます。 本稿はその第3弾です。
変数分離形の微分方程式の例を幾つか紹介していきます。 本稿はその第3弾です。
