はじめに
ツーペアは、
- 同じ数の2枚組が2組ある
- 2枚組の数字はそれぞれ異なる
役です。
組合せを見ていきましょう。
2枚組×2の組合せ
数字の組合せ
数字の組合せは、13種類の数字から2種類を選ぶ組合せです。
\begin{equation}
{}_{13}C_2=78
\end{equation}通りとなります。
スートの組合せ
スートの組合せは、それぞれの数字につき、4枚の中から2枚を選ぶ組合せなので、
\begin{equation}
({}_4C_2)^2=36
\end{equation}通りです。
2枚組×2の部分のまとめ
したがって、2枚組×2の部分の組合せは、
\begin{equation}
{}_{13}C_2 \times ({}_4C_2)^2=2808
\end{equation}通りとなります。
残り1枚の組合せ
2枚組×2で使った数字を除く44通りとなります。
まとめ
以上より、ツーペアの組合せは、
\begin{equation}
\left[ {}_{13}C_2 \times ({}_4C_2)^2 \right] \times 44=123552
\end{equation}通りとなります。
