文字の添字

数式を触っていると頻繁に登場するのが添字。

\begin{equation}
a_n
\end{equation}
このように文字aの右下に添えられているnのような表記のことです。

文字だとでなく、添字まで…
と思うかもしれません。
ですがこちらも大して怖くありません。

思い当たるパターンは、

1. ラベル
2. 番号
3. 成分

といったところでしょうか。
どれも微妙に重なる部分があって、漏れもダブりもあるでしょう。

ラベル

あれの速度とこれの速度を区別するときに、
\begin{equation}
v_1,v_2
\end{equation}と表記したり、
重心の速度を、
\begin{equation}
v_\mathrm{G}
\end{equation}と記述したりします。

• 記述するものはたくさんあるけれど、
• 関係の薄い文字は使いたくない

というときに使う傾向にあります。

特別な場合の記述するときに0を添えることがあります。
電磁気学で誘電率は
\begin{equation}
\epsilon
\end{equation}と書きますが、
「真空の誘電率」は
\begin{equation}
\epsilon_0\end{equation}と書いています。
変数の初期値を
\begin{equation}
x_0
\end{equation}と記述することがあります。

番号

番号を付けた複数のもののパラメータを書く場合は、先ほどと重複します。
数列などは、
\begin{equation}
a_1,a_2,\cdots ,a_n,\cdots
\end{equation}と書いています。
特に、
\begin{equation}
a_n=a+nd
\end{equation}などのように記述できる場合は、
\begin{eqnarray}
a_1 &=& a+d\\
a_2 &=& a+2d\\
&\vdots &\\
a_k &=& a+kd\\
&\vdots &
\end{eqnarray}
のように、に何かを代入した形も書くことができます。
数列は、関数の書き方と似ています。

成分

ベクトルや行列の成分を書くときにも添字は出てきます。
\begin{equation}
\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)
\end{equation}や、
\begin{equation}
A=\left(
\begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{array}
\right)
\end{equation}のような感じです。

慣れてしまえば怖くありません。