対数関数の微分
\begin{eqnarray}
(\log |x|)' &=& \frac{1}{x} \\
(\log_a |x|)' &=& \frac{1}{(\log a)x}
\end{eqnarray}
1番目の式は
対数関数の微分2 - 数式で独楽する
で導いたので、本稿では2番目の式を導きます。
2番目の式は、対数の底を変換して、次のように導くことができます。
\begin{eqnarray}
(\log_a |x|)' &=& \left(\frac{\log |x|}{\log a} \right)' \\
&=& \frac{1}{(\log a)x}
\end{eqnarray}
