アルキメデスの螺旋
極座標表現で
\begin{equation}
r = k \, \theta
\end{equation}と表される曲線をいいます。
図に表すと、このようになります。蚊取り線香のようです。
面積
の面積
\begin{equation}
S = \frac{1}{6} \, k^2 a^3
\end{equation}
アルキメデスの螺旋の面積 - 数式で独楽する
長さ
の長さ
\begin{equation}
L = \frac{1}{2} \, k \left \{ a \sqrt{a^2 +1} +\log \left( a +\sqrt{a^2 +1} \right) \right \}
\end{equation}
アルキメデスの螺旋の長さ - 数式で独楽する
