対称行列
転置行列が元の行列と等しくなる行列を「対称行列」といいます。
転置行列と随伴行列 - 数式で独楽する
行列が転置行列の場合、
\begin{equation}
A^t = A
\end{equation}を満たします。
行列の成分は、
\begin{equation}
a_{ji} = a_{ij}
\end{equation}を満たします。
対角成分を対称軸としてその両側が等しいので、対称行列の名称となっています。
エルミート行列
随伴行列、つまり共軛転置が元の行列と等しくなる行列を「エルミート行列」といいます。対称行列の複素数版です。
転置行列と随伴行列 - 数式で独楽する
行列がエルミート行列の場合、
\begin{equation}
A^* = A
\end{equation}を満たします。
行列の成分は、
\begin{equation}
\overline{a_{ji}} = a_{ij}
\end{equation}を満たします。
共軛複素数 - 数式で独楽する
