背理法

「背理法」とは、において、

1. 命題を否定し、
2. 矛盾が生じることを示す

ことでが正しいことを示す手法です。

「悖理法」とも書き、「帰謬法」ともいいます。
「悖る」は「もとる」と読みます。
「謬」は「あやまり」という意味です。

やっていることは
\begin{equation}
\bar{q} \longrightarrow \bar{p}
\end{equation}の証明、つまりの対偶を証明していることになります。
逆、裏、対偶 - 数式で独楽する

例

素数が無限に存在することの証明
素数は有限か無限か - 数式で独楽する

ルート2が無理数であることの証明
ルート2が無理数であることの証明 - 数式で独楽する

2の立方根が無理数であることの証明
京大 2012年 理系 第4問 その1 - 数式で独楽する

無理数と有理数の和が無理数であることの証明
無理数と有理数の和 - 数式で独楽する

無理数と0でない有理数の積が無理数であることの証明
無理数と有理数の積 - 数式で独楽する