「背理法」とは、において、 命題を否定し、 矛盾が生じることを示す ことでが正しいことを示す手法です。

複素数 複素数 - 数式で独楽する \begin{equation} z = x + y \, i \quad (x, y \in \mathbb{R}) \end{equation}に対し、 \begin{equation} \bar{z} = x - y \, i \end{equation}で表される数を「共軛複素数」といいます。 「複素共軛」または単に「共軛」と…

\begin{equation} (1+i)^n+(1-i)^n>10^{10} \end{equation}となる最小の自然数を求めよ。*1 *1:式に登場するは虚数単位で、 \begin{equation} i^2=-1 \end{equation}を満たす数です。 実数と虚数、複数の要素からなる数を複素数といいます。

「余」には、「それ以外」「そのほか」という意味があります。主たる罪ではない罪を「余罪」といいます。 ある事象でない事象を「余事象」といいます。角に対し、を「余角」といいます。

1からまでの自然数の和を、また別の方法で求めていきます。まず、見ていくのは次の式です。 \begin{equation} (k+1)^2=k^2+2k+1 \end{equation} 和の2乗を展開した式です。因数分解でも頻繁に登場します。別の見方をすると、この式はkに何を代入しても成立し…

1枚の宝くじを買ったとき、当せん金の期待値はいくらか？ ということについて考えてみます。

高校で数学を学ぶと出てくる、 \begin{equation} f(x) \end{equation}という表記。

「べき乗」も「累乗」も、 異なる言葉を使っていますが、数学では同じ意味です。それぞれ意味を見ていきましょう。