円周を
\begin{equation}
1:\phi = 1 : \frac{1+\sqrt{5}}{2}
\end{equation}の比に分割するとき、小さい方の角を「黄金角」といいます。
円周上の任意の場所に点を打ちます。
黄金角だけ離れた場所に次の点を打ちます。
繰り返します。
このようになります。
黄金角 - 数式で独楽する
で紹介したこの絵は、Excelで作りました。
バブルチャートで描いています。
一つひとつの点の諸元は次の通りです。
\begin{eqnarray}
x_n &=& r_n \cos n \theta \\
y_n &=& r_n \sin n \theta \\
r_n &=& (1 +n \delta) r_0 \\
\theta &=& \left( 3 -\sqrt{5} \right) \, \pi \\
n &=& 0, 1, 2, \cdots
\end{eqnarray}
ここで、が黄金角です。
この絵では
\begin{eqnarray}
r_0 &=& 0.1 \\
\delta &=& 0.1 \\
\max n &=& 200
\end{eqnarray}としています。
こちらは気に入る絵になるように調整してください。
