クロネッカーのデルタは、
\begin{equation}
\delta_{ij} = \left \{ \begin{array}{cc}
1 & (i=j) \\
0 & (i \ne j)
\end{array} \right.
\end{equation}を満たすテンソルです。
クロネッカーのデルタを用いると、単位行列は
\begin{equation}
I = (\delta_{ij})
\end{equation}と書くことができます。
また、正規直交系をなすベクトル
\begin{equation}
\boldsymbol{a}_1, \boldsymbol{a}_2, \cdots, \boldsymbol{a}_n
\end{equation}の内積は、
\begin{equation}
\boldsymbol{a}_i \cdot \boldsymbol{a}_j = \delta_{ij}
\end{equation}と書くことができます。
クロネッカーのデルタは、
エディントンのイプシロンまたはレヴィ·チヴィタ記号
エディントンのイプシロンまたはレヴィ·チヴィタ記号 - 数式で独楽する
や、
アインシュタインの縮約記法
アインシュタインの縮約記法 - 数式で独楽する
と組合せると、いろいろと威力が炸裂します。
