「72の法則」とは、 元本と利子の合計が元本の2倍になるおおよその年数は、72を利率で割ると得られる というものです。 ただし、利子は複利で出しています。元本を1、年利をとしたとき、年後の元本と利子の合計が2倍となっているので、 \begin{equation} (1 …

こちらの記事では、 \begin{equation} r\ll 1 \end{equation}のとき、 \begin{equation} (1+r)^n \simeq 1+nr \end{equation}となることを書きました。ここでは、それを少し掘り下げてみます。先の記事ではとしましたが、この記事ではとします。 違う文字を…

元本と金利の合計を、具体的に計算してみました。 元本は100万円、預け入れ期間は10年としています。 円未満の端数は切り捨てています。

1年複利よりも半年複利の方が、元本と金利の合計が多くなる、という話をしました。 では、金利を付ける期間を細かくすると、更に大きくなるのでしょうか？

世間で金利を語るとき、「半年複利」なる言葉が出てきます。 これは、利子を付ける期間を1年から半年に細かくしたものです。

単利simple interest と 複利compound interest についてまとめます。元本を1、利率をとするとき、元本と利子の合計は\begin{array}{ccc} & \mathrm{simple}\ \mathrm{interest} & \mathrm{compound}\ \mathrm{interest} \\ 元本 & 1 & 1 \\ 1年 & 1+r & 1+r…

「複利」とは、 元本＋利息を次の年の元本にする という利息のつけ方です。元本を1、利率をとするとき、元本と利子の合計は、 1年後で \begin{equation} 1+r \end{equation} です。ここまでは単利と同じです。 2年後で \begin{eqnarray} 1+r+r(1+r)&=&(1+r)(…

「単利」とは、 利息は元本のみにつく という利息のつけ方です。元本を1、利率をとするとき、元本と利子の合計は \begin{array}{cc} 元本 & 1\\ 1年 & 1+r\\ 2年 & 1+2r\\ \vdots & \vdots \\ n年 & 1+nr \end{array} となります。