「チェバの定理」
三角形ABCについて、
BC上に点P、AC上に点Q、AB上に点Rを定め、
AP, BQ, CRが1点Oで交わるとき、
\begin{equation}
\frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{PC}} \frac{\mathrm{C Q}}{\mathrm{QA}}\frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{RB}} =1
\end{equation}
チェバの定理は、三角形と3つの頂点を通る直線に関するわりと有名な定理です。
関連する辺の比の積が1となる、美しい形をしています。
証明
チェバの定理 メネラウス×2 - 数式で独楽する
チェバの定理 補助線を引く - 数式で独楽する
チェバの定理 エレガントな方法 - 数式で独楽する
チェバの定理 ベクトルを用いた証明 - 数式で独楽する
