アルキメデスの螺旋
\begin{equation}
r = \theta
\end{equation}
で、
\begin{eqnarray}
r &=& \theta \quad & (0 \leqq \theta \leqq \pi) \\
r &=& -\theta \quad & (-\pi \leqq \theta \leqq 0)
\end{eqnarray}とすると、横倒しのハートマークができました。
本稿では、ハートマークを立ててみようと思います。
では、曲線は原点から右方向に出て行く形で始まります。
で
となるようにすれば、曲線は上に向けて出発します。
つまり、
\begin{eqnarray}
r &=& \theta -\frac{\pi}{2} \quad & \left( \frac{\pi} \leqq \theta \leqq \frac{3}{2} \, \pi \right) \\
r &=& -\theta +\frac{\pi}{2} \quad & \left( -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2} \right)
\end{eqnarray}とします。ハートマークが立ちました。
