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カルダノの公式

カルダノの公式とは、3次方程式の解を求める公式です。

カルダノの公式

3次方程式
\begin{equation}
x^3 +px +q = 0 \tag{1}
\end{equation}の解の一つは
\begin{equation}
x = \sqrt[3]{-\frac{q}{2} +\sqrt{ \left( \frac{q}{2} \right)^2 +\left( \frac{p}{3} \right)^3} \ } +\sqrt[3]{-\frac{q}{2} -\sqrt{ \left( \frac{q}{2} \right)^2 +\left( \frac{p}{3} \right)^3} \ }
\end{equation}と表すことができます。

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