直角三角形の斜辺の2乗は、他の2辺の2乗の和に等しい
というものです。2乗は「平方」ともいうので、「三平方の定理」という名称になっています。
直角三角形の斜辺の長さをc、他の2辺の長さをa, bとすると、
\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}が成り立つ、ということです。
証明は数多くあります。
三平方の定理。第2余弦定理より - 数式で独楽する
三平方の定理。正方形を作る - 数式で独楽する
三平方の定理。正方形を作る2 - 数式で独楽する
三平方の定理。相似を用いる - 数式で独楽する
三平方の定理。正方形を付ける - 数式で独楽する
三平方の定理。方べきの定理を用いる - 数式で独楽する
逆の証明はこちらです。
三平方の定理の逆 - 数式で独楽する
