関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。

ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。

ばね(発条)に繋がれた質点の運動について見ていきます。

半径1の円周上に相異なる3点A, B, Cがある。

のとき

のとき

のとき

のとき

一辺の長さが1の正三角形ABCの辺AC上に点Dをとり、線分BDに沿ってこの三角形を折り曲げ、4点A, B, C, Dを頂点とする四面体を作り、その体積を最大にすることを考える。体積が最大となるときのDの位置と、そのときの四面体の体積を求めよ。

対数関数の引数、つまり真数は正の数という制約がありますが、

双曲線関数の逆関数。本稿では余接関数について見ていきます。

双曲線関数の逆関数。本稿では正接関数について見ていきます。

双曲線関数の逆関数。本稿では余弦関数について見ていきます。

双曲線関数の不定積分(正接と余接) \begin{eqnarray} \int \tanh x \, dx &=& \log(\cosh x) + C \\ \int \coth x \,dx &=& \log |\sinh x| +C \end{eqnarray}

双曲線関数の逆関数。本稿では正弦関数について見ていきます。

次の等式が成り立つことを示せ。

双曲線関数の逆関数

双曲線関数の不定積分(正接と余接) \begin{eqnarray} \int \frac{dx}{\cosh^2 x} &=& \tanh x + C \\ \int \frac{dx}{\sinh^2 x} &=& -\coth x + C \end{eqnarray}

双曲線関数の微分

双曲線正接関数

双曲線関数の加法定理

双曲線関数の倍角の公式

を実数とする。2次の正方行列と2次の単位行列に対して、集合をとする。このとき次の条件(*)が成立するための、についての必要十分条件を求めよ。

とする。点におけるの法線と、のグラフのの部分、および軸で囲まれる図形を考える。この図形を軸のまわりに回転して得られる回転体の体積を求めよ。

水平面上の3点をO, A, Bとする。Aは線分OB上にあり、線分ABの長さは1メートルであるとする。Oから、と垂直に棒が立っている。棒の先端XをA, Bから見たときの仰角はそれぞれ45°, 44°であったという。棒の長さは何メートルか。小数点以下を四捨五入して答えよ。

一辺の長さがである正十二角形の面積

一辺の長さがである正十角形の面積

一辺の長さがである正八角形の面積

一辺の長さがである正角形の面積